2進数・10進数とは?2進数から10進数に変換【図解】




2進数・10進数とは?2進数から10進数に変換【図解】

普段の私たちの生活では10進数を利用する事が多いため、2進数に馴染みがないかもしれません。

しかし、2進数を知る事で、現代には欠かす事の出来ないコンピュータが動く仕組みが理解が出来ます。

この記事では、

  • 10進数
  • 2進数
  • 2進数から10進数へ変換
  • コンピュータは2進数を採用

それぞれについて説明していきます。

10進数

10進数

10進数とは、0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 と9まで数えると、次の数字(この場合、9の次は10)からは桁(けた)上がりする事を指します。

10進数で使われる記号(数字を表すマーク)は,0 ~ 9の10種類です。

10進数が定着した理由には諸説あるのですが、その1つに、「人間の指が両手で10本あるから」というものがあります。

2進数

2進数

2進数とは、0と1の数字だけをつかって数を表現する方法です。

0から始まり

  • 次は・・・1(イチ)
  • 1(イチ)の次は・・・10(イチ・ゼロ) → (ジュウではありません)
  • 10(イチ・ゼロ)の次は・・・11(イチ・イチ) → (ジュウイチではありません)
  • 11(イチ・イチ)の次は・・・100(イチ・ゼロ・ゼロ) → (ヒャクではありません)

このように、0 → 1と続き、次の数字からは桁(けた)上がりするので、2進数と呼ばれているのです。

2進数から10進数へ変換

2進数から10進数へ変換

進法(進数)が違えど、それぞれの進法に変換できます。

今回は、2進数から10進数へ変換してみます。

まず、理解をしやすくするために10進数で考えてみます。

423円は、

  • 100円硬貨 4 枚
  • 10 円硬貨 2 枚
  • 1 円硬貨 3 枚

を使用して表現出来ます。

10進数

10進数の各桁には、それぞれ

  • 10 ^ 2
  • 10 ^ 1
  • 10 ^ 0

の重みがあるからです。

この10を「基数」といいます。

X ^ 0 = 1 Xの0乗は1です。

次に2進数の基数を考えてみます。

10進数の各桁に10倍の重みがあるように、2進数の各桁にもそれぞれ2倍の重みがあります。

つまり、2進数の「基数」は2です。

2進数

つまり、2進数の1101は、

1 × 8(2 ^ 3) + 1 × 4(2 ^ 2) + 0 × 2(2 ^ 1) + 1 × 1(2 ^ 0) = 13 (10進数) となります。

また、2進数の10101101を10進数にすると173となります。

2進数から10進数への変換

コンピュータは2進数を採用

コンピュータは2進数を採用

コンピュータのエネルギー源は電気です。

コンピュータの中の電気が枯渇する(バッテリー切れ)と、コンピュータの電源は落ちます。

この電気と2進数の相性は抜群なのです。

コンピュータはIC(Integrated Circuit:集積回路)と呼ばれる電子部品から構成されています。

  • 計算を行うプロセッサ
  • 情報を記録するメモリ

これらの実体はICです。

ICは,黒いボディーに何本もの銀色のピンが付いた「ムカデ」のような形状をしています。

ICの個々のピンに電気で情報(データやプログラム)が与えられることで,コンピュータが動作します。

IC

どのようにして、

  1. 電気を使って
  2. ICの黒いボディーに付いた個々の銀色のピンに
  3. 情報(データやプログラム)を付与

するのでしょうか。

電気を表す単位として

  • 電圧・・・ボルト(V)
  • 電流・・・アンペア(A)
  • 電力・・・ワット(W)

等々があります。

一般家庭だと、100(V)の電圧の電気が流れています。

  • 電気が流れている = 2進数の1
  • 電気が流れていない = 2進数の0

ICのそれぞれ銀色のピンの電気の有無を2進数で表し、情報(データやプログラム)を与えているのです。

ICは銀色の1本のピンで

  • 0(V) = 電気が流れている
  • 5(V)(5(V)より低圧の電気の場合もある) = 電気が流れていない

の2種類の電気しか取り扱えないようになっています。

  • 0(V)・・・2進数の0
  • 5(V)・・・2進数の1

それぞれを表しているので,ICの銀色の1本のピンで2進数の1桁を表すことができます。

コンピュータ・2進数

以上、

  • 10進数
  • 2進数
  • 2進数から10進数へ変換
  • コンピュータは2進数を採用

それぞれの説明でした。

コメント

  1. N山 より:

    毎回、ほんとに分かりやすく書かれていて大変助かります。分かりやすいだけでなく、詳しく知りたい人向けにコアな部分も説明している部分もあって、様々なユーザーにとって有益なサイトで素晴らしいですね。これからも、活用させていただきます。