【図解】2進数・10進数とは？2進数から10進数に変換

普段の私たちの生活では10進数を利用する事が多いため、2進数に馴染みがないかもしれません。

しかし、2進数を知る事で、現代には欠かす事の出来ないコンピュータが動く仕組みが理解が出来ます。

この記事では、

• 10進数
• 2進数
• 2進数から10進数へ変換
• コンピュータは2進数を採用

それぞれについて説明していきます。

10進数

10進数とは、0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9 と9まで数えると、次の数字（この場合、9の次は10）からは桁（けた）上がりする事を指します。

10進数で使われる記号（数字を表すマーク）は，0 ～ 9の10種類です。

10進数が定着した理由には諸説あるのですが、その1つに、「人間の指が両手で10本あるから」というものがあります。

2進数

2進数とは、0と1の数字だけをつかって数を表現する方法です。

0から始まり

• 次は・・・1（イチ）
• 1（イチ）の次は・・・10（イチ・ゼロ） → （ジュウではありません）
• 10（イチ・ゼロ）の次は・・・11（イチ・イチ） → （ジュウイチではありません）
• 11（イチ・イチ）の次は・・・100（イチ・ゼロ・ゼロ） → （ヒャクではありません）

このように、0 → 1と続き、次の数字からは桁（けた）上がりするので、2進数と呼ばれているのです。

This is how a mechanical binary counter works pic.twitter.com/YuswDTFZoX

— How Things Work (@ThingsWork) October 13, 2018

2進数から10進数へ変換

進法（進数）が違えど、それぞれの進法に変換できます。

今回は、2進数から10進数へ変換してみます。

まず、理解をしやすくするために10進数で考えてみます。

423円は、

• 100円硬貨 4 枚
• 10 円硬貨 2 枚
• 1 円硬貨 3 枚

を使用して表現出来ます。

10進数の各桁には、それぞれ

• 10 ^ 2
• 10 ^ 1
• 10 ^ 0

の重みがあるからです。

この10を「基数」といいます。

次に2進数の基数を考えてみます。

10進数の各桁に10倍の重みがあるように、2進数の各桁にもそれぞれ2倍の重みがあります。

つまり、2進数の「基数」は2です。

つまり、2進数の1101は、

1 × 8（2 ^ 3） ＋ 1 × 4（2 ^ 2） ＋ 0 × 2（2 ^ 1） ＋ 1 × 1（2 ^ 0） ＝ 13 （10進数） となります。

また、2進数の10101101を10進数にすると173となります。

コンピュータは2進数を採用

コンピュータのエネルギー源は電気です。

コンピュータの中の電気が枯渇する（バッテリー切れ）と、コンピュータの電源は落ちます。

この電気と2進数の相性は抜群なのです。

コンピュータはIC（Integrated Circuit:集積回路）と呼ばれる電子部品から構成されています。

• 計算を行うプロセッサ
• 情報を記録するメモリ

これらの実体はICです。

ICは，黒いボディーに何本もの銀色のピンが付いた「ムカデ」のような形状をしています。

ICの個々のピンに電気で情報（データやプログラム）が与えられることで，コンピュータが動作します。

どのようにして、

1. 電気を使って
2. ICの黒いボディーに付いた個々の銀色のピンに
3. 情報（データやプログラム）を付与

するのでしょうか。

• 電気が流れている = 2進数の1
• 電気が流れていない = 2進数の0

ICのそれぞれ銀色のピンの電気の有無を2進数で表し、情報（データやプログラム）を与えているのです。

ICは銀色の1本のピンで

• 0（V） = 電気が流れていない
• 5（V）（5（V）より低圧の電気の場合もある） = 電気が流れている

の2種類の電気しか取り扱えないようになっています。

• 0（V）・・・2進数の0
• 5（V）・・・2進数の1

それぞれを表しているので，ICの銀色の1本のピンで2進数の1桁を表すことができます。

以上、

• 10進数
• 2進数
• 2進数から10進数へ変換
• コンピュータは2進数を採用

それぞれの説明でした。